1.函数的单调性(局部性质)
(1)增函数
设函数y=f(x)的概念域为I，假如对于概念域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1
假如对于区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1f(x2)，那样就说f(x)在这个区间上是减函数.区间D称为y=f(x)的单调减区间.
注意：函数的单调性是函数的局部性质;
(2)图象的特征
假如函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，那样说函数y=f(x)在这一区间上具备(严格的)单调性，在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的，减函数的图象从左到右是降低的.
(3)函数单调区间与单调性的断定办法
(A)概念法：
a.任取x1，x2D，且x1
b.作差f(x1)-f(x2);
c.变形(一般是因式分解和配方);
d.定号(即判断差f(x1)-f(x2)的正负);
e.下结论(指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性).
(B)图象法(从图象上看升降)
(C)复合函数的单调性
复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切有关，其规律：同增异减
注意：函数的单调区间只能是其概念域的子区间,不可以把单调性相同的区间和在一块写成其并集.
8.函数的奇偶性(整体性质)
(1)偶函数
一般地，对于函数f(x)的概念域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那样f(x)就叫做偶函数.
(2)奇函数
一般地，对于函数f(x)的概念域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那样f(x)就叫做奇函数.
(3)具备奇偶性的函数的图象的特点
偶函数的图象关于y轴对称;奇函数的图象关于原点对称.
借助概念判断函数奇偶性的步骤：
a.第一确定函数的概念域，并判断其是不是关于原点对称;
b.确定f(-x)与f(x)的关系;
c.作出相应结论：若f(-x)=f(x)或f(-x)-f(x)=0，则f(x)是偶函数;若f(-x)=-f(x)或f(-x)+f(x)=0，则f(x)是奇函数.
注意：函数概念域关于原点对称是函数具备奇偶性的必要条件.第一看函数的概念域是不是关于原点对称，若不对称则函数是非奇非偶函数.若对称，(1)再依据概念断定;(2)由f(-x)f(x)=0或f(x)/f(-x)=1来断定;(3)借助定理，或借用函数的图象断定.
9、函数的分析表达式
(1).函数的分析式是函数的一种表示办法，需要两个变量之间的函数关系时，一是需要出它们之间的对应法则，二是需要出函数的概念域.
(2)求函数的分析式的主要办法有：
1)凑配法
2)待定系数法
3)换元法
4)消参法
10.函数最大(小)值(概念见课本p36页)
a.借助二次函数的性质(配办法)求函数的最大(小)值
b.借助图象求函数的最大(小)值
c.借助函数单调性的判断函数的最大(小)值：
假如函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递增，在区间[b，c]上单调递减则函数y=f(x)在x=b处有最大值f(b);
假如函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递减，在区间[b，c]上单调递增则函数y=f(x)在x=b处有最小值f(b);
