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高中一年级上学期物理,追及相遇极值问题分析总结

来源:www.ohxfr.com 2025-07-25

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  1、追及和相遇问题的特征

  追及和相遇问题是一类容易见到的运动学问题,从时间和空间的角度来讲,相遇是指同一时刻到达同一地方。可见,相遇的物体势必存在以下两个关系:一是相遇地方与各物体的初始地方之间存在肯定的位移关系。若同地出发,相遇时位移相等为空间条件。二是相遇物体的运动时间也存在肯定的关系。若物体同时出发,运动时间相等;若甲比乙早出发t,则运动时间关系为t甲=t乙+t。要使物体相遇就需要同时满足位移关系和运动时间关系。

  2、追及和相遇问题的求解办法

  剖析追及与相碰问题大致有两种办法即数学办法和物理办法。

  第一剖析每个物体的运动特征,形成明确的运动图景;再依据相遇地方打造物体间的位移关系方程;最后依据各物体的运动特征找出运动时间的关系。

  办法1:

  借助不等式求解。借助不等式求解,思路有2、其一是先求出在任意时刻t,两物体间的距离y=f(t),若对任何t,均存在y=f(t)0,则这两个物体永远不可以相遇;若存在某个时刻t,使得y=f(t)?0,则这两个物体可能相遇。其二是设在t时刻两物体相遇,然后依据几何关系列出关于t的方程f(t)=0,若方程f(t)=0无正实数解,则说明这两物体不可能相遇;若方程f(t)=0存在正实数解,则说明这两个物体可能相遇。

  办法2:

  借助图象法求解。借助图象法求解,其思路是用位移图象求解,分别作出两个物体的位移图象,假如两个物体的位移图象相交,则说明两物体相遇。

  3、解追及、追碰问题的思路

  解题的基本思路是

  (1)依据对两物体运动过程的剖析,画出物体的运动示意图

  (2)依据两物体的运动性质,分别列出两个物体的位移方程。注意要将两物体运动时间的关系反映在方程中

  (3)由运动示意图找出两物体间关联方程

  (4)联立方程求解。

  1、追及和相遇问题的特征

  追及和相遇问题是一类容易见到的运动学问题,从时间和空间的角度来讲,相遇是指同一时刻到达同一地方。可见,相遇的物体势必存在以下两个关系:一是相遇地方与各物体的初始地方之间存在肯定的位移关系。若同地出发,相遇时位移相等为空间条件。二是相遇物体的运动时间也存在肯定的关系。若物体同时出发,运动时间相等;若甲比乙早出发t,则运动时间关系为t甲=t乙+t。要使物体相遇就需要同时满足位移关系和运动时间关系。

  2、追及和相遇问题的求解办法

  剖析追及与相碰问题大致有两种办法即数学办法和物理办法。

  第一剖析每个物体的运动特征,形成明确的运动图景;再依据相遇地方打造物体间的位移关系方程;最后依据各物体的运动特征找出运动时间的关系。

  办法1:

  借助不等式求解。借助不等式求解,思路有2、其一是先求出在任意时刻t,两物体间的距离y=f(t),若对任何t,均存在y=f(t)0,则这两个物体永远不可以相遇;若存在某个时刻t,使得y=f(t)?0,则这两个物体可能相遇。其二是设在t时刻两物体相遇,然后依据几何关系列出关于t的方程f(t)=0,若方程f(t)=0无正实数解,则说明这两物体不可能相遇;若方程f(t)=0存在正实数解,则说明这两个物体可能相遇。

  办法2:

  借助图象法求解。借助图象法求解,其思路是用位移图象求解,分别作出两个物体的位移图象,假如两个物体的位移图象相交,则说明两物体相遇。

  3、解追及、追碰问题的思路

  解题的基本思路是

  (1)依据对两物体运动过程的剖析,画出物体的运动示意图

  (2)依据两物体的运动性质,分别列出两个物体的位移方程。注意要将两物体运动时间的关系反映在方程中

  (3)由运动示意图找出两物体间关联方程

  (4)联立方程求解。

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