高中数学要点汇总立体几何初步
1、柱、锥、台、球的结构特点
（1）棱柱：
概念：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这类面所围成的几何体。
分类：以底面多边形的边数作为分类的规范分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱
几何特点：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。
（2）棱锥
概念：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这类面所围成的几何体
分类：以底面多边形的边数作为分类的规范分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等
表示：用各顶点字母，如五棱锥
几何特点：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。
（3）棱台：
概念：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分
分类：以底面多边形的边数作为分类的规范分为三棱态、四棱台、五棱台等
表示：用各顶点字母，如五棱台
几何特点：①上下底面是一样的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点
（4）圆柱：
概念：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体
几何特点：①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图是一个矩形。
（5）圆锥：
概念：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体
几何特点：①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图是一个扇形。
（6）圆台：
概念：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分
几何特点：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点；③侧面展开图是一个弓形。
（7）球体：
概念：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体
几何特点：①球的截面是圆；②球面上任意一点到球心的距离等于半径。
2、空间几何体的三视图
概念三视图：正视图（光线从几何体的前面向后面正投影）；侧视图（从左向右）、俯瞰图（从上向下）
注：正视图反映了物体上下、左右的地方关系，即反映了物体的高度和长度；
俯瞰图反映了物体左右、前后的地方关系，即反映了物体的长度和宽度；
侧视图反映了物体上下、前后的地方关系，即反映了物体的高度和宽度。
3、空间几何体的直观图斜二测画法
斜二测画法特征：①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变；
②原来与y轴平行的线段仍然与y平行，长度为原来的一半。
