高中三角函数要点汇总 高中数学三角函数
三角函数是六类基本初等函数之一，是以角度(数学上最常用弧度制，下同)为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来概念。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有要紧用途，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学剖析中，三角函数也被概念为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。
高中三角函数要点锐角三角函数公式
sin =的对边 / 斜边
cosplay =的邻边 / 斜边
tan =的对边 / 的邻边
cot =的邻边 / 的对边
高中三角函数要点倍角公式
Sin2A=2SinA?cosplayA
cosplay2A=cosplayA^2|SinA^2=1|2SinA^2=2cosplayA^2|1
tan2A=(2tanA)/(1|tanA^2)
(注：SinA^2 是sinA的平方 sin2(A) )
高中三角函数要点三倍角公式
sin3=4sinsin(/3+)sin(/3|)
cosplay3=4cosplaycosplay(/3+)cosplay(/3|)
tan3a = tan a tan(/3+a) tan(/3|a)
高中三角函数要点三倍角公式推导
sin3a
=sin(2a+a)
=sin2acosplaya+cosplay2asina
高中三角函数要点辅助角公式
Asin+Bcosplay=(A^2+B^2)^(1/2)sin(+t)，其中
sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)
cosplayt=A/(A^2+B^2)^(1/2)
tant=B/A
Asin+Bcosplay=(A^2+B^2)^(1/2)cosplay(|t)，tant=A/B
高中三角函数要点降幂公式
sin^2()=(1|cosplay(2))/2=versin(2)/2
cosplay^2()=(1+cosplay(2))/2=covers(2)/2
tan^2()=(1|cosplay(2))/(1+cosplay(2))
高中三角函数要点半角公式
tan(A/2)=(1|cosplayA)/sinA=sinA/(1+cosplayA);
cot(A/2)=sinA/(1|cosplayA)=(1+cosplayA)/sinA.
sin^2(a/2)=(1|cosplay(a))/2
cosplay^2(a/2)=(1+cosplay(a))/2
tan(a/2)=(1|cosplay(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cosplay(a))
高中三角函数要点三角和
sin(++)=sincosplaycosplay+cosplaysincosplay+cosplaycosplaysin|sinsinsin
cosplay(++)=cosplaycosplaycosplay|cosplaysinsin|sincosplaysin|sinsincosplay
tan(++)=(tan+tan+tan|tantantan)/(1|tantan|tantan|tantan)
高中三角函数要点两角和差
cosplay(+)=cosplaycosplay|sinsin
cosplay(|)=cosplaycosplay+sinsin
sin()=sincosplaycosplaysin
tan(+)=(tan+tan)/(1|tantan)
tan(|)=(tan|tan)/(1+tantan)
高中三角函数要点和差化积
sin+sin = 2 sin[(+)/2] cosplay[(|)/2]
sin|sin = 2 cosplay[(+)/2] sin[(|)/2]
cosplay+cosplay = 2 cosplay[(+)/2] cosplay[(|)/2]
cosplay|cosplay = |2 sin[(+)/2] sin[(|)/2]
tanA+tanB=sin(A+B)/cosplayAcosplayB=tan(A+B)(1|tanAtanB)
tanA|tanB=sin(A|B)/cosplayAcosplayB=tan(A|B)(1+tanAtanB)
高中三角函数要点积化和差
sinsin = [cosplay(|)|cosplay(+)] /2
cosplaycosplay = [cosplay(+)+cosplay(|)]/2
sincosplay = [sin(+)+sin(|)]/2
cosplaysin = [sin(+)|sin(|)]/2
高中三角函数要点万能公式
sin=2tan(/2)/[1+tan^(/2)]
cosplay=[1|tan^(/2)]/1+tan^(/2)]
tan=2tan(/2)/[1|tan^(/2)]
